Modelos estocásticos

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Las simulaciones estocásticas requieren modelos equiprobables para considerar incertidumbres relacionadas con aspectos geológicos, como ley y/o volumen de mineral.

Mientras que los escenarios individuales de modelos distintos se ejecutan por separado, un escenario estocástico consiste en obedecer todos los escenarios individuales a la vez.

Esto se logra a través de un modelo de bloque de recursos adaptado que contiene valores equiprobables para un conjunto dado de variables que contienen un cierto nivel de incertidumbre..

Como consecuencia, MiningMath produce informes con el perfil de riesgo de los indicadores que presentan el mínimo, máximo, esperado, y percentiles P10 y P90 (estos son valores umbral, Indicando que 10% de los indicadores están por debajo del P10 y 90% de los indicadores están por debajo del P90). Higo. 1 y 2 representa los gráficos para el VAN y el VAN acumulativo respectivamente.

Higo 1: Informe sobre VPN para modelo estocástico.

Higo 2: Informe sobre el VAN acumulado para el modelo estocástico.

El propósito de esta página es explicar brevemente cómo importar datos y administrar restricciones estocásticas usando MiningMath.

Alcance

La planificación minera estocástica es un tema amplio y se relaciona con largos debates académicos que van más allá del alcance de este material técnico.. Por favor, controlar aquí, y especialmente aquí, para una comprensión más profunda de la planificación minera estocástica.

Formateo de campos inciertos

Campos inciertos son los que pueden variar de una simulación a otra. Por definición, los modelos estocásticos tienen campos inciertos. Típicamente, los campos de calificación contienen información incierta. Por lo tanto, el usuario tendrá que formato cada posibilidad equiprobable de una manera específica: nombrar cada columna incierta como la misma suma {#} (donde # es un numero de 1 hasta n). La lista a continuación destaca cómo deberían verse los encabezados de calificación, por ejemplo:

Cobre {1}
Cobre {2}
Cobre {3}
Cobre {4}
Cobre {5}

Tenga en cuenta que la información de grado influirá en los valores económicos para el flujo de procesamiento. Por lo tanto, el usuario tendrá que calcular el Valores económicos para cada posible información de grado, como se destaca en la figura 3. Esta figura ilustra partes de un depósito de cobre simulado que se puede descargar aquí.

Restricciones estocásticas

Una vez que importe su modelo de bloque estocástico, las pestañas Promedio y Suma permitirá restricciones tanto en:

Valores esperados para controlar los promedios sobre todas las simulaciones.
Estas restricciones garantizarán que, en promedio, los indicadores estarán dentro de los rangos definidos. Por ejemplo, tomar mínimo esperado = 0.60 y máximo esperado = 0.65 para una cierta restricción. Si hay 3 simulaciones que regresan 0.59, 0.62 y 0.65, el promedio es 0.62, así que esto está dentro del rango definido.
Higo 4: Ejemplo para controlar el promedio de todas las simulaciones. Esta opción solo está disponible cuando se importan bases de datos que contienen datos estocásticos.
Todas las simulaciones para garantizar que cada uno de ellos respetar ciertos criterios
Estas restricciones controlan la variabilidad, o la propagación, de los resultados para estar dentro de un cierto rango aceptable. Tomemos un ejemplo donde tal rango tiene Min = 0.60 y máx = 0.65, y de nuevo tres simulaciones regresando 0.59, 0.62, y 0.65. En este caso la solución será penalizada por el optimizador, como 0.59 < 0.60. Obtenga más información sobre las soluciones penalizadas aquí.
Higo 5: Ejemplo para controlar todas las simulaciones individualmente. Esta opción solo está disponible cuando se importan bases de datos que contienen datos estocásticos.

La optimización estocástica es una forma optimizada de combinar todas estas incertidumbres modeladas en un programa que maximiza el VAN esperado del proyecto..

Restricciones violadas

Después de ejecutar la optimización con restricciones para indicadores simulados, es posible que tales restricciones no se respeten debido a alguna inviabilidad en el problema (más sobre inviabilidades aquí).

MiningMath intentará resolver cualquier restricción violada siguiendo el orden de jerarquía que se muestra en la Fig. 6. Las restricciones estocásticas son promedio y suma restricciones. Tienen mayor prioridad que cualquier mejora de NPV y límites de tiempo impuestos por el usuario.

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